﻿// 870. 约数个数.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;
/*
https://www.acwing.com/problem/content/872/

给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 109+7 取模。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

输出格式
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 109+7 取模。

数据范围
1≤n≤100,
1≤ai≤2×109
输入样例：
3
2
6
8
输出样例：
12
*/

typedef long long LL;
const int n = 110, mod = 1e9 + 7;


int main()
{
	int n;
	cin >> n;

	unordered_map<int, int> primes;

	while (n--) {
		int x;
		cin >> x;

		for (int i = 2; i <= x/i; i++) {
			while (x % i == 0) {
				x /= i;
				primes[i]++;
			}
		}

		if (x > 1) primes[x]++;
	}

	LL res = 1;
	for (auto p : primes) res = res * (p.second + 1) % mod;

	cout << res << endl;

	return 0;
}

 